دینه و همکارانش در سال 2018 تمام کدهای پایا دوری از طول $p^s$ روی حلقه ی $\mathbb{F}_{p^m}+u\mathbb{F}_{p^m}$ را به دست آوردند که در آن $ p $ یک عدد اول و u^2=0$. در این رساله، ما دوگان اقلیدسی برخی از کدهای دوری اریب از طول $p^s$ روی حلقه ی $\mathbb{F}_{p^m}+u\mathbb{F}_{p^m}$ را بررسی می کنیم در ادامه مشخص می کنیم کدام یک از آنها خوددوگان هستند. در پایان، به عنوان یک حالت خاص نتایج به دست آمده در مقاله فوق برای کدهای دوری را به دست می آوریم.
