در این پایان نامه کران های بالای مینیمم فاصله کدها روی حلقه ها برای کدهای $\mathbb{Z}_2\mathbb{Z}_4$ -جمعی که زیرگروهی از $\mathbb{Z}_2^\alpha\times\mathbb{Z}_4^\beta$ می باشد، را بیان می کنیم. دو نوع کد تفکیک پذیر با بیشترین فاصله $(MDS)$ معرفی می کنیم. همه پارامترهای ممکن در این کدها را تعیین می کنیم و کدها را در قضیه های مشخص شرح می دهیم. برای $\alpha=0$ (کدهای خطی چهارتایی) نیز نتایج اصلی به دست آمده صحیح می باشد.
