در این مقاله یک بلور فوتونی یک بعدی با دوره تناوب دو لایه ای که یکی از لایه ها دارای بهره و دیگری دارای اتلاف باشد در نظر گرفته می شود و رابطه پاشندگی آن مورد مطالعه قرار می گیرد. برای به دست آوردن رابطه پاشندگی از ماتریس انتقال موج استفاده می گردد. محاسبات نشان می دهد که اگر هیچ بهره و اتلافی در لایه ها وجود نداشته باشد نمودارهای پاشندگی شناخته شده که مؤید وجود گاف اپتیکی هستند به دست می آید. برای وقتی هم که یکی از لایه ها از نوع بهره و دیگری از نوع اتلافی باشد فقط یک فرکانس انتشاری پیدا می شود. موقعی هم که هر دو لایه به صورت اتلافی و یا دارای بهره باشند هیچ فرکانسی برای انتشار وجود نخواهد داشت. از محاسبات عددی چنین بر می آید که وقتی در یک تناوب بلوری هم عامل اتلاف و هم عامل بهره حضور داشته باشند در یک فرکانس خاصی عامل اتلاف با عامل بهره خنثی شود و امکان انتشار به وجود آید.
