در بخش اول از این پایان نامه با استفاده از مقاله داو پایدار بودن خواص خاصی مانند آرنز منظم بودن، ضربهای تانسوری و میانگین پذیری تحت ساختارهای ابرتوان را مطالعه می کنیم. در بخش دوم با استفاده از مقاله سروش مهر تعریف ابر توان در جبرهای l^1-مان را مطالعه می کنیم. سپس نشان می دهیم که کلاس جبرهای l^1-مان تحت ابرتوانها پایدار است. در نهایت این نتایج را برای جبرهای نیم گروهی بکار برده و نشان می دهیم که برای نیم گروه S ، ابر میانگین پذیری l^1-مان و میانگین پذیری دوگان دوم آن یعنی l^1 (S )** هم ارزند.
