هدف از نگارش این مقاله بررسی خواص ساختارهای متالیک روی منیفلدهای ریمانی و خواص ساختارهای $ \sum $-متالیک تولید شده روی زیر منیفلد یک منیفلد ریمانی متالیک می باشد. در واقع ما با توجه به خواص نشاننده ها و با استفاده از ساختار متالیک روی منیفلد ریمانی برخی خواص ساختار $ \sum $-متالیک زیر منیفلدها را بررسی کرده، به رابطه هایی می رسیم که در مطالعه منیفلدهای ریمانی متالیک نقش مهمی ایفا می کنند.
