در این پایان نامه ساختار هندسی کلاف کتانژانت با استفاده از مفاهیم ساختار مماس تطبیقی و میدان برداری منظم مورد مطالعه قرار می گیرد. در ادامه این مطلب ثابت می شود که مشتق همگرد دینامیکی روی T*M یک التصاق غیرخطی را تعیین می کند که به میدان برداری J-منظم داده شده مرتبط می باشد. با استفاده از تبدیل لژاندر القائی به وسیله ی یک همیلتونی منظم، نشان داده می شود که یک میدان برداری شبه همیلتونی روی T*M با یک شبه اسپری روی TM متناظر است، اگر و تنها اگر التصاق غیرخطی روی TM همان التصاق غیرخطی کانونی القایی به وسیله ی لاگرانژی منظم باشد.
