|
عنوان
|
حل عددی معادلات انتگرال با استفاده از چند جمله ای های مونتز-لژاندر
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
چند جمله ای مونتز، چند جمله ای ژاکوبی، چند جمله ای لژاندر، چند جمله ای متعامد مونتز-لژاندر، معادلات انتگرال، آنالیز خطا
|
|
چکیده
|
معادلات انتگرال در زمینه های مختلف علوم مانند فیزیک، زیست شناسی، اقتصاد مهندسی و غیره استفاده میشود چون حل تحلیلی این معادلات انتگرال در حالت کلی غیر ممکن ویا پیچیده میباشد لذا در دهه های اخیر به روش های عددی توجه بیشتری شده است در این پایان نامه از چند جمله ای های متعامد مونتز-لژاندر برای تقریب جواب معادلات انتگرال استفاده میشود بطوریکه با استفاده از این چند جمله ای ها ابتدا معادلات انتگرال به دستگاه معادلات جبری خطی یا غیر خطی تبدیل میشود سپس با استفاده از روش مناسب دستگاه معادلات جبری بدست آمده حل میشود و در نتیجه جواب معادلات انتگرال مورد نظر مشخص میشود. در ادامه آنالیز همگرایی روش مطرح شده برای حل معادلات انتگرال بیان شده و در آخر با استفاده از چند مثال عددی و مقایسه آن با روش های عددی دیگر، کارایی روش مطرح شده مورد بررسی قرار میگیرد.
|
|
پژوهشگران
|
فرشید میرزائی (استاد راهنما)، زهره تیموری (دانشجو)
|