31 خرداد 1403
رشيد رضايي

رشید رضایی

مرتبه علمی: دانشیار
نشانی:
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی محض
تلفن:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار

مشخصات پژوهش

عنوان
درجه نرمال بودن زیرگروه گروه های متناهی
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
گروه متناهی، درجه جابجایی، درجه نرمال زیرگروه، گروه ساده، p-گروه
سال 1391
پژوهشگران رشید رضایی(استاد راهنما) ، سعید باقری (بازنشسته)(استاد مشاور)

چکیده

درجه جابجایی یک گروه یکی از مفاهیم تعریف شده در نظریه احتمالی گروه هاست، که می تواند نقش مهمی در معرفی خواص و برخی ساختار آن گروه داشته باشد.این درجه برای اولین باردر سال 1944 توسط میلر معرفی شد، که با استفاده از آن توانست احتمال جابه جا شدن دو عنصر دلخواه در یک گروه متناهی را به دست آورد. در این پایان نامه به معرفی درجه جابجایی یک گروه متناهی و تعمیم های حاصل از آن پرداخته شده است، یکی از تعمیم های درجه جابجایی، درجه جابجایی نسبی گروه G و زیرگروه H از آن است، که توسط عرفانیان، رضائی و لسکات معرفی شد و در آن احتمال جابه جا شدن اعضای گروه H و G با یکدیگر مورد بررسی قرار می گیرد. یکی دیگر از این تعمیم ها، احتمال نرمال بودن یک زیرگروه H در گروه متناهی G است. در این پایان نامه قصد داریم نتایجی را که برای درجه جابجایی نسبی به دست آمده، برای درجه نرمال زیرگروه گروه های متناهی تعمیم داده و همچنین کران های بالا و پایینی را برای آن ارایه دهیم.