کد C یک Z2Z4 –کد جمعی است، اگر مجموعه مختصات های کد واژه هایش را بتوان به دو زیر مجموعه X و Y تقسیم کرد به طوری که با سوراخ کردن کد C ، با حذف مختصات های خارج از X یا Y، یک کد خطی دودویی یا چهارتایی حاصل شود. در این پایان نامه کد های Z2Z4 –جمعی مطالعه می شوند. تصویر دودویی متناظر آنها از طریق نگاشت گری ، کد های Z2Z4 –خطی هستند که به نظر می رسد در میان کد های گروه دودویی بسیار برجسته باشند.برای کد های خطی دودویی و چهارتایی پرامتر های اساسی پیدا شده و شکل استانداردی از ما تریس مولد و توازن سنجی برای آنها بیان شده است. به همین منظور مفهوم مناسبی از دوگان برای کدهای Z2Z4 –جمعی تعریف شده و پارامترهای کد دوگان آنها محاسبه شده است.
