فرض کنیم G گروهی دلخواه باشد. گراف ناجابجای G که Γ_G می باشد گرافی است که مجموعه رئوسش برابر با اعضای غیر مرکزی گروه G است و دو رأس متمایز x و y در این گراف مجاورند اگر و تنها اگرyx ̸= xy .در این پایان نامه قصد داریم ضمن معرفی کامل گراف ناجابجای خواص اساسی این گراف را معرفی کرده و ارتباط بین این گراف و گراف اول را بررسی کنیم. همچنین ثابت خواهیم کرد که اگر G و H دو گروه غیر آبلی پوچتوان باشند به طوری که گرافهای ناجابجایی آنها یکریخت نامنظم باشند آنگاه|H| = |G.
