31 خرداد 1403
رشيد رضايي

رشید رضایی

مرتبه علمی: دانشیار
نشانی:
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی محض
تلفن:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی و آمار

مشخصات پژوهش

عنوان
مطالعه روی کدهای Z_p^rZ_p^s-جمعی
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
کدهای خطی، کدهای جمعی، کدهای Z_2Z_4-جمعی، کدهای Z_p^rZ_p^s-جمعی، کران ها
سال 1396
پژوهشگران رشید رضایی(استاد راهنما) ، سعید باقری (بازنشسته)(استاد مشاور)

چکیده

در این پایان نامه، ساختار جبری کدهای Z_p^rZ_p^s-جمعی که Z- زیرمدول هستند مطالعه می شود. که در آن p عددی اول و r و s دو عدد صحیح مثبت هستند. کدهای Z_p^rZ_p^s-جمعی طبیعتاً تعمیم کدهای Z_2Z_4-جمعی و کدهای Z_2Z_2^s-جمعی هستند که به تازگی ارائه شده اند. نتیجه به دست آمده از آین کار یک تعمیم عالی از مطالعات انجام شده روی کدهای جمعی است. مخصوصاً، فرم استاندارد (ماتریس مولد و توازن سنجی برای این خانواده از کدها تعیین می شود. این به شناسایی نوع و کاردینال این کدها منجر شده و بنابراین بعضی کران ها روی مینیمم فاصله و مثال هایی که آن کرانها رخ می دهند، معرفی می شود. سرانجام بعضی مثال های واضح و روشن برای موارد خاص معرفی می شود .