یک تعریف ساده و خلاصه از جبرخطی می تواند این باشد که جبرخطی آن شاخه ای از جبر است که با کمیتهای درجه اول سروکار دارد. با این تعریف می توان گفت که جبر خطی در ساده ترین حالت شامل حل دستگاههای معادلات خطی است و این مسئله مقدماتی، به معنای واقعی، زمینه ساز کل موضوع جبرخطی می باشد. از میان همه شاخه های جبر، جبرخطی پرکاربردترین آنها است. در واقع زمینه های بسیار کمی در ریاضیات، فیزیک، علوم مهندسی و علوم اجتماعی وجود دارند که از جبر خطی و ابزارهای قدرتمند و دقیق آن استقاده نکنند. به همین دلیل برای هر شخصی که می خواهد در این حوزه ها کار کند، یادگیری دقیق و کامل دانش جبر خطی لازم می باشد. در زمان حاضر پیچیدگی های ریاضی بسیاری در زمینه جبرخطی به وجود آمده است که یکی از دلایل آن می تواند استفاده روزافزون آن در علوم داده ها باشد. بنابراین دیگر صرف اینکه بتوان از روش حذفی گاوس برای حل دستگاههای معادلات خطی استفاده کرد , یا اینکه بتوان با فضای های برداری 2 R یا 3 R کار کرد، کافی نیست. هدف از کتاب حاضر ارایه یک درس مقدماتی در زمینه جبرخطی می باشد و در آن سعی شده است که تمامی سرفصل درس مبانی ماتریسها و جبرخطی پوشش داده شود.
