سیستم های دینامیکی تکانشی شامل پدیده های دینامیکی است که روند پیوسته فرایند یکباره به وسیله تغییرات ناگهانی قطع می شود. این سیستم ها بوسیله معادلات دیفرانسیل تکانشی مدل بندی می شوند که دوره پیوسته متغیرها را کاملا توصیف می کنند، به علاوه شرایطی در این معادلات هست که ناپیوستگی ها را در لحظه برخورد یا تکانش توصیف می کند. در این پایان نامه به دور از پیچیدگی های نظریه ی معادلات دیفرانسیل تکانشی به مطالعه ی نیم سیستم های دینامیکی تکانشی و شارها و جاذب های آنها می پردازیم. ما در این پایان نامه به معرفی رده ای سیستم های دینامیکی به نام نیم سیستم های دینامیکی تکانشی می پردازیم و سپس اجزای آنها را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم. هدف نهایی ما در این پایان نامه مطالعه ی شارها و جاذب ها در نیم سیستم های دینامیکی تکانشی می باشد. برخی از نتایج شارهای غیر تکانشی با مشخصه ی $ O ^{+} $ را به سیستم های تکانشی تعمیم می دهیم. در حالت خاص وضعیت مجموعه ی حدی یک سیستم تکانشی با مشخصه ی $ O ^{+} $ را تعیین می کنیم که یا مدار متناوب و یا یک نقطه ی ثابت تنها می باشد.
