در این مقاله، یک دینامیک نمادین دو بعدی را معرفی و سپس خاصیت های دینامیکی آن را به کمک تعریف کردن متر مناسبی روی آن، مورد مطالعه قرار می دهیم. این سیستم دارای خاصیت هایی غیر معمول در نظریه سیستم های دینامیکی گسسته است. برای مثال، این سیستم دینامیکی از هر دوره تناوبی، ناشمارا نقطه متناوب دارد. به علاوه، دارای ناشمارا نقطه غیر متناوب و ناشمارا مدار چگال نیز می باشد.
