مشخصات پژوهش

عنوان	بررسی نگاشت های خطی حافظ وارون پذیری و طیف
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	حافظ وارون پذیری، حافظ طیف، جبر باناخ، جبر ژوردان، جبر فون نویمان، همریختی.
چکیده	این پایان نامه گردآوری برخی نتایج درباره نگاشت های خطی حافظ وارون پذیری و طیف روی جبر همه ی عملگرهای کران دار بر فضاهای باناخ یا جبرهای باناخ در حالت کلی می باشد. به عنوان مثال، صدق هاT همه برای det(ϕ(T)) = det(T) رابطه در ϕ : Mn(C) → Mn(C) خطی نگاشت می کند، اگر و تنها اگر ماتریس های وارون پذیر n × n ،P و Q با خاصیت 1) = Q P(det وجود داشته باشد به طوری که برای هر (C(Mn ∈ T داشته باشیم ϕ(T) = P T Q یا ϕ(T) = P TtQ T ،ترانهاده ماتریس T می باشد. که در آن t 2 - اگر X و Y فضاهای باناخ مختلط باشند و ( Y(B) → X(B : ϕ یک نگاشت خطی حافظ طیف و پوشا باشد (یعنی (T(σ)) = T(ϕ(σ . (در این صورت الف ) یک عملگر وارون پذیر Y → X : A وجود دارد به طوری که برای هر (X(B ∈ T) = ،T(ϕ یا، AT A−1 ب) یک عملگر وارون پذیر Y∗ → X : B وجود دارد به طوری که برای هر (X(B ∈ T) = ،T(ϕ .باشد می X دوگان X∗ که BT∗B−1
پژوهشگران	داور گروه ریاضی-اسماعیل فیضی (استاد راهنما)، علی ختن لو (استاد راهنما)