در این پایان نامه ضمن بررسی خواص اساسی گراف نو جابجایی یک تعمیم از آن به صورت زیر ارائه می شود. فرض کنیم G یک گروه غیر آبلی باشد. زیر گروه H از G را در نظر می گیریم. گراف Γ_{H,G} را به این صورت به گروه G و زیرگروه H از آن نسبت می دهیم که رئوس آن از مجموعه G\C_G(H) انتخاب شوند و دو راس متمایز در این گراف با هم مجاورند هرگاه حداقل یکی از آنها متعلق به H باشد و [h,g] مخالف عنصر همانی باشد. این گراف را گراف ناجابجایی نسبی گروه متناهی G می نامیم که در سال 2012 توسط عرفانیان و طلوع معرفی شد. همچنین ضمن معرفی کامل درجه جابجایی به تعمیمی دیگر آن به نام درجه جابجایی نسبی خواهیم پرداخت و چند کران بالا برای آن ارائه می شود به علاوه سعی خواهد شد ارتباط بین درجه جابجایی، ایزوکلینیسم و گراف ناجابجایی گروههای غیر آبلی مورد بررسی قرار داده شود.
