رشید رضایی

فرض کنیم G گروهی غیر آبلی باشد. گراف ناجابجایی گروه G که با نماد Γ_G نشان داده می شود عبارتست از گرافی که مجموعه رئوس آن عناصر غیر مرکزی گروه G می باشند و دو رأس در این گراف مجاورند اگر وفقط اگر با هم جابجا نشوند. در گراف ساده Γ ماکزیمم اندازه زیرگراف کامل Γ را عدد خوشهای گراف Γ می نامیم و آن را با نماد ω(Γ) نمایش می دهیم. در این پایان نامه قصد داریم ضمن معرفی کامل گراف ناجابجایی و بررسی خواص اساسی این گراف، تمام گروههای غیر حل پذیر مانند G با عدد خوشه ای کمتر یا مساوی 57 را رده بندی کنیم که در آن 57 عدد خوشهای گراف ناجابجایی گروه خطی خاص تصویری PSL(2,7) می باشد